题目内容
玩具火箭内充满压缩空气，在发射的时候利用压缩空气从火箭的尾部射出笨重的箭身，而使火箭头向前飞行．假如在竖直向上发射的时候，箭头能上升的高度h=16m．现改为另一种发射方式：首先让火箭沿半径为R=4m的半圆形轨道滑行，在达到轨道的最低点A时（此时火箭具有最大的滑行速度），再开动发动机发射火箭．试问，按这种方式发射的火箭头能上升多高（相对于地）？（不计摩擦和空气阻力，g=10m/s2 ）分析：设火箭发射结束时火箭获得的速度为v0，根据机械能守恒可求得v0．
改用后一种方式发射时，因不计摩擦，火箭沿半圆轨道运动到最低点的过程，机械能守恒，即可求得滑到最低点A时的速度vA，再开动发动机发射火箭，发射结束时火箭对地的速度为v0+vA．再根据机械能守恒求高度．
改用后一种方式发射时，因不计摩擦，火箭沿半圆轨道运动到最低点的过程，机械能守恒，即可求得滑到最低点A时的速度vA，再开动发动机发射火箭，发射结束时火箭对地的速度为v0+vA．再根据机械能守恒求高度．
解答：解：设火箭发射结束时火箭获得的速度为v0，火箭头质量为m根据机械能守恒得
m
=mgh 所以v0=
改用后一种方式发射时，设火箭沿光滑机械轨道滑到最低点A时的速度为vA
同理根据机械能守恒得 vA=
若待火箭滑到最低点A时刻，再开动发动机发射火箭，发射结束时火箭对地的速度为 v=v0+vA．
设火箭相对A点上升的最大高度为H，则
mv2=mgH
所以H=
联立以上各式得H=（
+
）2
将h=16m，R=4m代入得 H=36m
即相对地面上升的高度h=H-R=32m
答：按这种方式发射的火箭头能上升32m．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 2gh |
改用后一种方式发射时，设火箭沿光滑机械轨道滑到最低点A时的速度为vA
同理根据机械能守恒得 vA=
| 2gR |
若待火箭滑到最低点A时刻，再开动发动机发射火箭，发射结束时火箭对地的速度为 v=v0+vA．
设火箭相对A点上升的最大高度为H，则
| 1 |
| 2 |
所以H=
| v2 |
| 2g |
联立以上各式得H=（
| R |
| h |
将h=16m，R=4m代入得 H=36m
即相对地面上升的高度h=H-R=32m
答：按这种方式发射的火箭头能上升32m．
点评：本题要分析清楚火箭的运动过程，根据机械能守恒列式求速度，关键要抓住再开动发动机发射火箭，发射结束时火箭对地的速度为 v=v0+vA．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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