Question

如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v滑到平板车上，在0～t时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：
（1）小金属块与平板车的质量之比；
（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；
（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统不受外力，所以动量守恒，根据动量守恒定律即可求解；
（2）以小金属块为研究对象，由动量定理即可求解动摩擦因素；
（3）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律结合能力守恒即可求解．
解答：解：（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统不受外力，所以动量守恒：
     
代入数据得：     
（2））以小金属块为研究对象，由动量定理：
-
代入数据得：           
（3）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律：
mv=（M+m）v    
得：            
由能量守恒得：
解得：L=
答：（1）小金属块与平板车的质量之比为；
（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数为；
（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为．
点评：本题主要考查了动量守恒定律及能力守恒定律得直接应用，难度适中．