题目内容
2．
如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响．求：（1）小球经过B点时对杆的拉力大小；
（2）在+Q、-Q形成的电场中，A点的电势φA；
（3）小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小．
分析 （1）小球经过B点时，重力和杆的拉力提供向心力；
（2）A到B的过程中重力和电场力做功，根据动能定律即可求得A点的电势；
（3）小球从A到C过程，根据动能定理列式求解即可．
解答 解：（1）小球经B点时，在竖直方向有$F-mg=m\frac{v^2}{L}$，
$F=mg+m\frac{v^2}{L}$
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小$F'=mg+m\frac{v^2}{L}$
（2）由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以ϕB=0
电荷从A到B过程中，由动能定理得$mgL+q（{ϕ_A}-{ϕ_B}）=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：${ϕ_A}=\frac{{m{v^2}-2mgL}}{2q}$
（3）由电场对称性可知，ϕC=-ϕA，
即UAC=2ϕA
小球从A到C过程，根据动能定理$q{U_{AC}}=\frac{1}{2}m{v_C}^2$
${v_C}=\sqrt{2{v^2}-4gL}$
答：（1）小球经过B点时对杆的拉力大小为$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$；
（2）在+Q、-Q形成的电场中，A点的电势为$\frac{m{v}^{2}-2mgL}{2q}$；
（3）小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小为$\sqrt{2{v}^{2}-4gL}$．
点评 小球在复合场中运动，电场力和重力做功，根据动能定律解题即可．该题的情景比较简单，题目简单．
练习册系列答案
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15．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
16．某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带（图1）进行研究，从O点开始每5个打点作为一个计数点（中间4个打点未画出），计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见表．
（1）根据以上数据在所给的坐标纸（图2）中作出小车的v-t图线．
（2）根据图象可判定小车做匀加速直线运动．
（3）根据图象得计数点O对应的速度为0.50m/s，加速度为2.0 m/s2．（保留两位有效数字）
| 计数点 | A | B | C | D | E |
| 速度/（m/s-1） | 0.70， | 0.91 | 1.10 | 1.30 | 1.49 |
（1）根据以上数据在所给的坐标纸（图2）中作出小车的v-t图线．
（2）根据图象可判定小车做匀加速直线运动．
（3）根据图象得计数点O对应的速度为0.50m/s，加速度为2.0 m/s2．（保留两位有效数字）
10．用电压表、电流表、滑动变阻器、开关各一个，导线若干，测干电池的电动势及内阻．
（1）请你在图1方框中画出实验电路原理图；
（2）一位同学记录的6组数据见表：
试根据这些数据在图2中画出U-I图线，根据图线求出电池的电动势E=1.4V，内阻r=0.5Ω．
（1）请你在图1方框中画出实验电路原理图；
（2）一位同学记录的6组数据见表：
| I/A | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| U/V | 1.36 | 1.30 | 1.22 | 1.15 | 1.07 | 1.01 |
17．
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）| A． | a的向心加速度等于重力加速度g | B． | 在相同时间内b转过的弧长最长 | ||
| C． | c在4 h内转过的圆心角是$\frac{π}{3}$ | D． | d的运动周期有可能是20h |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 | |
| B． | ${\;}_{92}^{235}U$在中子轰击下生成${\;}_{56}^{144}Ba$和${\;}_{36}^{89}Kr$的过程中，原子核中的平均核子质量变小 | |
| C． | 太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应 | |
| D． | 卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型 | |
| E． | 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小 |
14．下列情形中的物体可以看做质点的是（ ）
| A． | 研究郭晶晶在跳水比赛中的动作时 | |
| B． | 研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机能看作质点 | |
| C． | 研究子弹射穿一张薄纸所需的时间，可以将子弹看作质点 | |
| D． | 一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 |
