Question

20．氡${\;}_{86}^{222}$Rn是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一，它发生衰变之后生成${\;}_{84}^{218}$Po，已知氡的半衰期约为3.8天，则完成下列问题
（1）写出氡的衰变方程；
（2）16g氡经过多少天变成1g？

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒得出衰变方程中的未知粒子，然后写出衰变方程．
（2）根据$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得出半衰期的次数，从而得出经历的天数．

解答 解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒知，未知粒子的电荷数为2，质量数为4，为α粒子（${\;}_{2}^{4}He$）．其衰变方程是${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$
（2）根据$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，$（\frac{1}{2}）^{n}=\frac{m}{{m}_{0}}=\frac{1}{16}$，解得n=4，
则t=4T=4×3.8天=15.2天．
答：（1）其衰变方程是${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}He$；
（2）16g氡经过15.2天变成1g．

点评 解决本题的关键知道在衰变过程中，电荷数守恒、质量数守恒，知道半衰期的定义，知道衰变后的质量与衰变前质量的关系，即$m={m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$．