题目内容
19．
用两条细绳分别系住两小球A、B如图所示．绳OA的长度是绳O′B的两倍，A球的质量是B球的两倍．将两球从水平位置由静止释放，以初始水平面为参考面，则（ ）| A． | A、B两球到达最低点时加速度相等 | |
| B． | A、B两球到达最低点时机械能相等 | |
| C． | A、B两球到达最低点时机械能不相等 | |
| D． | A、B两球在最低点时对绳的拉力相等 |
分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．根据机械能守恒定律得到小球到达最低点时的速度
，根据向心加速度公式分析加速度的关系，由牛顿第二定律得出拉力的大小，从而可以比较出拉力的关系．
解答 解：A、根据机械能守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}$mv2，得：v=$\sqrt{2gL}$
小球到达最低点时加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，与绳长无关，所以A、B两球到达最低点时加速度相等，故A正确．
BC、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点时两球的机械能相等．故B正确，C错误．
D、在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=ma
得F=3mg，与绳的长度无关，与质量成正比，所以A球在最低点时对绳的拉力大．故D错误．
故选：AB
点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．本题的结果要在理解的基础上记牢，经常用到．
练习册系列答案
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有两个电阻1和2，它们的阻值随所加电压的变化而改变，从而它们的伏安特性即电压和电流不再成正比关系（这种电阻称为非线性电阻）．假设电阻1和电阻2的伏安特性图线分别如图所示．现先将这两个电阻并联，然后接在电动势E=9.0V、内电阻r0=2.0Ω的电源上．试利用题给的数据和图线在题图中用作图法读得所需的数据，进而分别求出电阻1和电阻2上消耗的功率P1和P2．要求：
14．
-质量为m的实心均匀、横截面积为等边三角形的物体，沿两斜边的中点连线分别为A、B两部分，放置在光滑的支架上，支架间的距离为三角形边长的$\frac{1}{3}$，如图（a）所示；同样的等边三角形物体沿角平分线分割成C、D两部分，放置在间距为三角形边长$\frac{1}{2}$的光滑支架上，如图（b）所示，两物体均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
-质量为m的实心均匀、横截面积为等边三角形的物体，沿两斜边的中点连线分别为A、B两部分，放置在光滑的支架上，支架间的距离为三角形边长的$\frac{1}{3}$，如图（a）所示；同样的等边三角形物体沿角平分线分割成C、D两部分，放置在间距为三角形边长$\frac{1}{2}$的光滑支架上，如图（b）所示，两物体均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两种情况下支架对物体的作用力相等 | |
| B． | A部分对B部分的作用力等于$\frac{1}{2}$mg | |
| C． | 支架对C部分的作用力等于mg | |
| D． | A、B两部分之间和C、D两部分之间都没有摩擦力 |
8．
沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上下台面水平，如图为俯视示意图．在顶面上四边的中点a、b、c、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4 个相同小球．设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）．则下列选项正确的是（ ）
沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上下台面水平，如图为俯视示意图．在顶面上四边的中点a、b、c、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4 个相同小球．设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）．则下列选项正确的是（ ）| A． | Ta=Tb=Td=Tc，Ea＞Eb=Ed＞Ec | |
| B． | Ta=Tb=Td=Tc，Ea=Eb=Ed=Ec | |
| C． | 此过程中棱台对从a点运动的小球做正功 | |
| D． | 此过程中棱台对从d点运动的小球做正功 |
如图所示，在有活塞的气缸中密闭着一定质量的理想气体，将一个半导体热敏电阻（阻值随温度的升高而减小）R置于气缸中，气缸固定不动，缸内活塞可以自由移动且不漏气，活塞下挂一沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好能够静止．热敏电阻R与汽缸外的电源E和灵敏电流表A组成闭合回路，气缸和活塞具有良好的绝热性能．如果在沙桶的底部钻上一个小孔，那么在细沙缓缓漏出的过程中，以下判断正确的是（ ）