题目内容

 如图1所示，将细金属丝AB弯成半径R＝0.5m的缺口圆环，在A、B两端处留有宽度d=1cm的间隙.现将总电荷量Q＝3.13×10-19C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O点处的电场强度.


圆环上电荷线密度为

所补小段金属丝所带电荷量为
q=λd=1.0×10-21C
由于d?垲R，故所补小段带电金属丝相对于O点可当作点电荷来处理，于是可得

则E1＝－E2=-3.6×10-11N/C，方向由圆心指向缺口.（“-”表示E1与E2方向相反）
【试题分析】
【解析】  要求缺口带电圆环圆心处的场强，无现成公式可用.但若转换思考角度，设想在缺口处补上长为d且电荷线密度与环相同的一小段带正电的金属丝，这样就构成了一个完整的均匀带电圆环.由对称性可知，完整均匀带电环在圆心O处的合场强E＝0.而合场强E又可看做是原缺口环和所补小段金属丝分别在圆心O处产生的分场强E1与E2的叠加，即E＝E1＋E2，故应有E2＝－E1，即E2与E1等大反向.因此，只要求得E2便知E1.
练习册系列答案
相关题目
（1）某同学用螺旋测微器测定某一金属丝直径时，测得的结果如图1所示，则该金属丝的直径D=
5.703或5.704
5.703或5.704
mm．另一位同学用游标上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图2所示，则该工件的长度L=
1.210
1.210
cm．
（2）“探究加速度与物体质量、物体所受合力的关系”的实验装置如图3所示．
①某同学实验过程中，打出了一条纸带如图4所示．打点计时器使用50Hz交流电源，图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算B点的瞬时速度vB=
0.88
0.88
m/s，并计算纸带所对应小车的加速度a=
3.53
3.53
m/s2．
②平衡摩擦力后，用细线跨过定滑轮，将砝码盘与小车连接，再将5个相同的砝码都放在小车上，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度，此过程是通过控制
物体质量
物体质量
不变，探究加速度与
物体所受合力
物体所受合力
的关系．（以上空格选填“物体所受合力”或“物体质量”）
③根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出a-F的关系图象如图5所示，并据此图象确定砝码盘的质量为
8.16
8.16
g．（g=9.8m/s2，以上计算结果保留两位小数）
（1）一轻弹簧原长为10cm，把它上端固定，下端悬挂一重为0.5N的钩码，静止时它的长度为12cm，弹簧的劲度系数为
 
N/m；现有一个带有半径为14cm的
1
4
光滑圆弧的物块静止放在水平面上，半径OA水平，OB竖直，如图1所示；将上述轻弹簧的一端拴在A点，另一端拴着一个小球，发现小球静止在圆弧上的P点，且∠BOP=30°，则小球重为
 
N．
（2）用游标卡尺测量某圆柱形金属工件的直径，其示数如图2所示，该工件的直径为
 
mm．
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（3）用如图3所示的装置做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验．小灯泡的规格为（4.5V0.3A）；电流表有0.6A和3A两个量程；电压表有3V和15V两个量程．
将以下实验步骤补充完整：
A．按如图3所示方式连接好电路，其中电流表选用0.6A的量程；电压表选用3V的量程；
B．将滑动变阻器的滑片移动到最
 
端；
C．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在0～3.0V内测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；
D．打开电键，
 
；
E．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之间测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；断开电键；
F．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立坐标系；
G．在坐标系内描出各组数据所对应的点，用平滑曲线拟合这些点；
H．拆除电路，整理仪器．
（4）某学习小组采用如图5所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图5所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v1、v2，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W合=mgL-fL，动能增量为△Ek=
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M(
v
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-
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)，经多次实验后，他发现W合总是大于△Ek，你认为产生这种误差的原因是
 
；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是
 
（填选项字母）．
A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于
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M(
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)
C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于
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M(
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v
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)
D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于
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(M+m)(
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)．
（1）一轻弹簧原长为10cm，把它上端固定，下端悬挂一重为0.5N的钩码，静止时它的长度为12cm，弹簧的劲度系数为______N/m；现有一个带有半径为14cm的
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4
光滑圆弧的物块静止放在水平面上，半径OA水平，OB竖直，如图1所示；将上述轻弹簧的一端拴在A点，另一端拴着一个小球，发现小球静止在圆弧上的P点，且∠BOP=30°，则小球重为______N．
（2）用游标卡尺测量某圆柱形金属工件的直径，其示数如图2所示，该工件的直径为______mm．

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（3）用如图3所示的装置做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验．小灯泡的规格为（4.5V0.3A）；电流表有0.6A和3A两个量程；电压表有3V和15V两个量程．
将以下实验步骤补充完整：
A．按如图3所示方式连接好电路，其中电流表选用0.6A的量程；电压表选用3V的量程；
B．将滑动变阻器的滑片移动到最______端；
C．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在0～3.0V内测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；
D．打开电键，______；
E．闭合电键，移动滑动变阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之间测出6组不同的电压U和对应的电流I的值，并将测量数据填入表格；断开电键；
F．在坐标纸上以U为横轴，I为纵轴，建立坐标系；
G．在坐标系内描出各组数据所对应的点，用平滑曲线拟合这些点；
H．拆除电路，整理仪器．
（4）某学习小组采用如图5所示的装置做“验证动能定理”实验，小车运动中所受阻力f已提前测得．
①某次实验中，在小桶中加入适当砝码使小车做加速运动，打点计时器打出的纸带如图5所示，通过正确的方法得出了打1、2两点时小车的速度大小分别为v1、v2，两点间的距离为L，设小车的质量为M，小桶和砝码的总质量为m，某同学按如下思路验证动能定理：以小车为研究对象，合外力的功为W合=mgL-fL，动能增量为△Ek=
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M(
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)，经多次实验后，他发现W合总是大于△Ek，你认为产生这种误差的原因是______；
②为了减小或消除以上误差，同学们提出了以下四种改进方案，你认为有效的是______（填选项字母）．
A．使小桶和砝码的总质量m远小于小车的质量M
B．换用水平气垫导轨结合光电计时器做实验，验证mgL是否等于
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C．设法得出轻细绳的拉力T，验证TL-fL是否等于
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D．研究小车、小桶及砝码组成的系统，验证mgL-fL是否等于
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