Question

17．质量为M的气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为m的人，气球以v₀速度匀速上升，如果人加速向上爬，当他相对于梯的速度达到v时，气球的速度将变为v₀-$\frac{mv}{M+m}$．

Answer 1

分析 气球与人组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出气球的速度．

解答 解：人与气球向上做匀速直线运动，系统所受合外力为零，系统动量守恒，设气球的速度为：u，则人的速度为：u+v，以向上为正方向，由动量守恒定律得：
（M+m）v₀=Mu+m（u+v），
解得：u=v₀-$\frac{mv}{M+m}$；
故答案为：v₀-$\frac{mv}{M+m}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚题意应用动量守恒定律，解题时注意各速度应是相对于同一参考系的速度，这是易错点．