题目内容

4．在光滑的水平面上，用绳子系一小球做半径为R的匀速圆周运动，若绳子拉力为F，在小球经过$\frac{1}{4}$圆周的时间内，F所做的功为（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$RFC．RFD．$\sqrt{2}$RF

分析 物体在作匀速圆周运动时，合外力提供向心力，始终与速度方向垂直，而速度保持不变，根据动能定理可求得F所做的功．

解答 解：绳子拉着小球在水平面上做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，所以绳子拉力的方向始终与速度方向垂直，不做功，所以在小球经过$\frac{1}{4}$圆周的过程中，F所做的功为0，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 物体在作匀速圆周运动时，合外力提供向心力，向心力不做功，再由动能定理求解即可．

练习册系列答案
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19．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为$\frac{R}{2}$的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（　　）
A．G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$B．G$\frac{Mm}{2{R}^{2}}$C．4G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$D．0
15．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去沙和沙桶，轻推小车，判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2（结果保留2位有效数字）．
12．下列关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）
A．我国发射的同步卫星都定点在北京上空
B．我国发射的同步卫星也定点在赤道上空
C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍
D．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
19．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．用悬挂重物的方法为小车提供拉力，用打点计时器测量小车下滑时的加速度，通过改变重物的质量（本实验用砝码作为重物）改变对细绳的拉力，从而探究出小车在不同拉力下的加速度．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要将长木板的一端垫起适当的高度，关于这一项操作以下说法正确的是C．
A．这样做的目的是为了让小车更快地下滑，因为一个砝码提供的拉力太小，不足以拉动小车
B．这样做是不合适的，因为小车将在重力作用下向下运动，从而使得小车加速运动的力不仅仅是细线的拉力
C．这里适当的高度是指在这个高度下，当盘中不加砝码时，小车恰好能够匀速运动
D．将长木板的一端垫起适当的高度，观察判断小车是否做匀速运动的方法是让小车连着已经穿过打点计时器的纸带、细线和砝码盘，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
（2）实验中设小车的质量为M，砝码的质量为m，要使小车下滑时受到的合力大小更接近砝码收到的重力，进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C．
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2所示，是实验中用打点计时器得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．测量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42  m/s2（结果保留两位有效数字）．
9．关于地球和太阳的运动，下列说法正确的是（　　）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．太阳是宇宙的中心，地球绕着太阳运动的轨道是圆
D．地球是绕太阳运动的一颗行星
16．美国科学家在2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO）“探测到两个黑洞合并时产生的引力波”，爱因斯坦在100年前的预测终被证实．两个黑洞在合并的过程中，某段时间内会围绕空间某一位置以相同周期做圆周运动，形成“双星”系统．设其中一个黑洞的线速度大小为v，加速度大小为a，周期为T，两黑洞的总机械能为E，它们之间的距离为r，不计其他天体的影响，两黑洞的质量不变．下列各图可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
13．下列关于做功的说法正确的是（　　）
A．力对物体做功越多，说明物体的位移一定越大
B．滑动摩擦力可能做正功也可能做负功，静摩擦力一定不做功
C．若作用力做正功，则反作用力一定做负功
D．一个质点受到一对平衡力做功的代数和一定为零
14．在空间站长期工作的宇航员体重会发生改变．为了检查宇航员的健康状况，宇航员要定期称量体重，但太空中宇航员的体重不能用体温计称量．
科学家设计了图示的装置来“称量”宇航员的体重．其中，两个大小不同的凹形构建质量分别为m′与M，相互光滑接触，M固定于航天器上，m′（又称作踏板）通过两侧劲度系数分别为k1、k2的弹簧与M连接．
（1）试分析利用该装置“称量”宇航员体重的原理．
（2）简要写出宇航员利用该装置“称量”体重的操作步骤．
（3）试推导出用上述方法测定宇航员体重的公式．

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