Question

如图4-1-6所示，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴 的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m、电荷量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场，不计重力.求：

图4-16

（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标.

Answer 1

解析：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图甲所示，洛伦兹力提供向心力，

Bev₀=m                                                                  ①

由几何关系有R²=(3L)²+(4L-R)²                                                  ②

得B=,垂直纸面向里.

电子做匀速直线运动Ee=Bev₀,得E=，沿y轴负方向.

（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图乙所示.设D点横坐标为x，x=v₀t,2L=t²,得D点的横坐标为x=L≈3.5L，纵坐标为y=6L.

答案：（1）B=,垂直纸面向里  E=,沿y轴负方向

（2）横坐标x=L,纵坐标y=6L