Question

5．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示．在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远
• C． t₂时刻两物体相遇
• D． Ⅰ物体所受的合外力不断减小，Ⅱ物体所受的合外力不变

Answer 1

分析 物体Ⅱ做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．物体Ⅰ做变加速运动，根据它的位移与匀加速运动位移的关系，分析平均速度与匀加速运动平均速度的关系．
两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，分析速度关系，判断何时相遇最远；当位移相等时，两者相遇．根据速度时间图象的斜率等于加速度，确定加速度的变化情况，再由牛顿第二定律分析合外力的变化．

解答 解：A、物体Ⅱ做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．物体Ⅰ做变加速运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移，可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于匀加速运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故A错误．
B、两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t₁时刻前，物体Ⅱ的速度大于物体Ⅰ的速度，Ⅱ物体在物体I的前方，两者距离不断增大．t₁时刻后，物体Ⅱ的速度小于物体Ⅰ的速度，两者距离不断减小，所以t₁时刻两物体相距最远．故B正确．
C、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则t₂时刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，两者没有相遇，故C错误；
D、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小，Ⅱ物体的加速度不变，由牛顿第二定律可知，Ⅰ物体所受的合外力不断减小，Ⅱ物体所受的合外力不变．故D正确．
故选：BD

点评 对于速度图象上两物体速度相等的时刻两物体往往相距最远或最近，可根据速度之间的关系分析两个物体之间距离的变化情况．