Question

12．建筑工地常用吊车通过绳索将建筑材料从地面吊到高处（如图甲）．图乙为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（　　）

• A． 前5s的平均速度是0.5m/s
• B． 前10s钢索最容易发生断裂
• C． 30～36s材料处于超重状态
• D． 整个过程材料上升高度是36m

Answer 1

分析 根据加速度方向判断材料处于超重还是失重状态，加速度方向向下时处于失重状态，相反处于超重状态．根据速度时间图线围成的面积表示位移求出上升的高度，根据匀变速直线运动的推论公式 求出前10s内的平均速度．根据牛顿第二定律判断出整个过程中的拉力．

解答 解：A、由v-t图象可知：0-10s内材料的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1-0}{10}$=0.1m/s²，0-5s位移x=$\frac{1}{2}$at²=1.25m，所以前5s的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.25m}{5s}$=0.25m/s，故A错误；
B、前10s内做匀加速直线运动，加速度向上，拉力大于重力，10到30s内做匀速直线运动，拉力等于重力，30到36s内做匀减速直线运动，加速度向下，处于失重状态，拉力小于重力．所以前10s内绳子拉力最大，最容易断裂．故B正确，C错误；
D、由图可知，前5s和最后6s的速度都小于1m/s，所以36s内的位移小于36m，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道图线的物理意义：斜率等于加速度，能根据加速度的方向判断超重或失重．