Question

汽车自O点由静止在平直公路上做匀加速直线运动，途中t=6s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距S=60m，汽车经过Q时的速率为v₂=15m/s，试求：
（1）汽车经过P时的速率v₁是多少？
（2）汽车的加速度a为多少？
（3）O、P间距离S₀为多少？

Answer 1

分析：（1）根据位移和时间求出PQ段的平均速度，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车经过P定的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车的加速度．
（3）结合P点的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出OP的距离．

解答：解：（1）PQ段的平均速度

.

v

=

s

t

=

60

6

m/s=10m/s．
因为平均速度

.

v

=

v1+v2

2

，解得v1=2

.

v

-v2=2×10-15m/s=5m/s．
（2）汽车的加速度a=

v2-v1

t

=

15-5

6

m/s2=

5

3

m/s2≈1.67m/s2．
（3）根据速度位移公式得，O、P间距离s0=

v12

2a

=

25

2× 5 3

m=7.5m．
答：（1）汽车经过P时的速率v₁是5m/s．
（2）汽车的加速度a为1.67m/s²．
（3）O、P间距离S₀为7.5m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．