题目内容

如图所示,P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜材料的电阻率为ρ,膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流I.则金属膜的电阻率的值为(  )
A.
U
I
B.
πUD2
4IL
C.
πUDd
IL
D.
πUD2
IL
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由欧姆定律可得,
镀膜材料的电阻R=
U
I

镀膜材料的截面积为s=2π
D
2
?d=πDd,
根据电阻定律可得,
R=ρ
L
s

所以镀膜材料的电阻率ρ为,
ρ=
sR
L
=
πDdU
IL
,所以C正确.
故选C.
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