Question

10．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U₀的灯泡正常发光，电压表示数是U₁．已知线圈电阻是r，灯泡电阻是R
（1）写出变压器输入电压的瞬时值表达式
（2）求变压器的匝数比
（3）求电流表的示数．

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．并利用灯泡正常发光的电压与电流的值来构建原副线圈的电压与电流的关系．

解答 解：（1）变压器输入电压的瞬时值为：$u=\sqrt{2}{U_1}sinωt$
（2）变压器的匝数比等于原副线圈两端的电压之比，即为：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}$
（3）根据变压器输入功率等于输出功率或电流比等于匝数比倒数，有：${I}_{1}^{\;}{U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{0}^{2}}{R}$
解得：${I}_{1}^{\;}$=$\frac{{{U_0}^2}}{{R{U_1}}}$
答：（1）写出变压器输入电压的瞬时值表达式$u=\sqrt{2}Usinωt$
（2）求变压器的匝数比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}$
（3）求电流表的示数$\frac{{U}_{0}^{2}}{R{U}_{1}^{\;}}$．

点评 掌握住理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，可快速求解．