Question

3．一个质量为1.0kg的物体，在外力作用下由静止开始运动，物体所受合外力随时间的变化关系如图所示，则（　　）

• A． 第1 s末物体相对于出发点的位移改变方向
• B． 第1 s末物体的速度改变方向
• C． 第3 s内的位移为零
• D． 第3 s末和第5 s末物体的位置相同

Answer 1

分析 由图可知物体受力的变化情况，再根据运动学规律可分析物体的速度及位移．

解答 解：在0～1s内物体做初速度为0的匀加速直线运动，加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{F}{m}=\frac{2}{1}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，
第1s末速度${v}_{1}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=2×1m/s=2m/s$
1～3加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{F}{m}=\frac{-2}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$，
1～2s匀减速直线运动，第2s末速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=2+（-2）×1=0$
2～3s反向做匀加速直线运动，3～4s做匀减速运动，根据F-t图象画出对应的v-t图象，如图所示
A、根据对应的v-t图象，第1 s末物体相对于出发点的位移没有改变方向，故A错误；
B、根据对应的v-t图象，第1 s末物体的速度方向不变，故B错误；
C、根据v-t图象包围的面积表示位移知第3秒内位移为$x=\frac{1}{2}×（-2）×1=-1m$，故C错误；
D、根据对应的v-t图象，第3s末距出发点位移与第5s末距出发点的位移均为$x=\frac{1}{2}×1×2=1m$，故D正确；
故选：D

点评 本题分段运用牛顿第二定律和运动学公式研究加速度、位移、速度是关键．使用图象法，可以使问题变得简单直观，可明了物体的运动情况．