题目内容
如图所示，地球的球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g，若某卫星经过地面上方距地心2R的P点，则（ ）分析：根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力分别求出P点的加速度和卫星经过P点的速度．卫星经过P点时可能做离心运动，则速度可能大于第一宇宙速度．
解答：解：A、根据G
=ma，知a=
，因为r=2R，知卫星在轨道P处的加速度是贴近地球表面做圆周运动加速度的
，根据G
=mg=ma，知卫星贴近地球表面做圆周运动的加速度为g，则卫星经过P点时的加速度一定是
．故A正确．
B、根据mg′=m
，解得v′=
，因为g′=
，则卫星在P点的速度为
．故B错误．
C、卫星经过P点时可能做离心运动，则速度可能大于第一宇宙速度．故C正确．
D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．
故选AC．
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
| 1 |
| 4 |
| Mm |
| R2 |
| g |
| 4 |
B、根据mg′=m
| v2 |
| R |
| g′R |
| g |
| 4 |
|
C、卫星经过P点时可能做离心运动，则速度可能大于第一宇宙速度．故C正确．
D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．
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