题目内容
17．如图1所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X和Y，相接触．图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m，斜面倾角θ=37°．可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数μ可以通过更换斜面表面的材料进行调节（调节范围是0≤μ≤1）．sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取l0m/s2．
（1）令μ=0，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间；
（2）将X和Y接到同一数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值．对于不同的μ，每次都在D点给P一个沿斜面向下足够大的初速度以保证它能滑离斜面，求滑行过程中处理器显示的读数F随μ变化的关系表达式，并在图2坐标系中画出其函数图象．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合位移时间公式求出运动的时间．
（2）对梯形物块受力分析，结合共点力平衡得出F与P与斜面动摩擦因数的关系式，从而作出其图线．
解答 
解：（1）当μ=0时，P沿斜面下滑的加速度a，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma，
由运动学公式有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得：$t=\frac{\sqrt{3}}{6}s$．
（2）P在斜面上下滑的过程中，物块的受力如图所示，由平衡条件可得：
F+Nsinθ=fcosθ，
分析P的受力，有：N=mgcosθ，f=μN，
解得：F=mgcosθ（μcosθ-sinθ），
所以F=6.4μ-4.8，图象如图所示．
答：（1）P在斜面上的运动时间为$\frac{\sqrt{3}}{6}s$；
（2）F随μ变化的关系表达式为F=6.4μ-4.8，图象如图所示．
点评 本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
8．2012年2月25日我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道，使之成为地球同步卫星．关于该卫星下列说法正确的是（ ）
| A． | 在地球赤道上方，离地面高度为在R～4 R（R为地球半径）之间的任意值 | |
| B． | 角速度等于静止在地球赤道上物体的角速度 | |
| C． | 运行速度大于7.9km/s | |
| D． | 向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度 |
12．将小球从高处平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 小球在空中做匀变速曲线运动 | |
| B． | 平抛的初速度一定时，平抛的高度越高，水平位移越小 | |
| C． | 平抛的高度一定时，平抛的初速度越大，水平位移越大 | |
| D． | 平抛的高度一定时，平抛的初速度越大，空中运动时间越长 |
2．关于布朗运动，下列叙述正确的是（ ）
| A． | 搅拌的沙粒在水中杂乱地运动属于布朗运动 | |
| B． | 布朗运动就是分子的无规则运动 | |
| C． | 一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈 | |
| D． | 布朗运动是液体内部分子做无规则运动时，对悬浮小颗粒碰撞作用的不平衡所引起的 |
离分布于基体中的铅可起到边界润滑剂的作用，使其动摩擦因数大幅度降低．现有一块铜铅合金，同学设计一个实验测量其与长木板间的动摩擦因数μ，实验装置的示意图如图所示．
某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示．测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体质量成正比的输出电压U．现有下列器材：力电转换器、质量为m的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）．请完成对该物体质量的测量．