Question

14．如图所示，水平地面上固定一倾角θ=30°的粗糙斜面，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面匀减速上滑高度H后停止，其加速度和重力加速度g大小相等．求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）该过程中小物块损失的机械能△E．

Answer 1

分析 （1）小物块沿斜面向上做匀减速运动，已知加速度，根据牛顿第二定律求物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）小物块损失的机械能△E等于克服摩擦力做功．

解答 解：（1）在小物块沿斜面匀减速上滑的过程中，由牛顿第二定律有：
    mgsinθ+μmgcosθ=ma
又 a=g
解得  μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（2）该过程中，小物块克服摩擦力所做的功为：
   W=μmgcosθ•$\frac{H}{sinθ}$
由功能关系有：△E=W
解得△E=mgH
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）该过程中小物块损失的机械能△E是mgH．

点评 本题要明确加速度是联系力和运动的桥梁，知道加速度，应根据牛顿第二定律求摩擦力，从而求得动摩擦因数．