Question

有一负载电阻R，当它接到30V直流的电流时，消耗的功率为P，现有一台理想变压器，它的输入电压u=300sinωt（V），若把上述负载接到此变压器副线圈的两端，消耗的功率为

P

2

，则变压器原副线圈的匝数比为（　　）

• A．10：1
• B．10

  2

  ：1
• C．10

  3

  ：1
• D．10：

  2

Answer 1

分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：当电阻接在直流电路中的时候，由P=

U2

R

可得，此时的功率为P=

302

R

，
当功率为

1

2

P时，由P=

U2

R

可得，此时电阻的电压的有效值为U₂=15

2

V，
变压器的输入电压的有效值为U₁=

300

2

=150

2

V，
所以变压器原、副线圈的匝数比为

U1

U2

=

n1

n2

得变压器原副线圈的匝数比为10：1
故选：A

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．