Question

甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后，甲车在后，乙车在前，初始时刻两车相距s=6m，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（　　）

• A、当t=4s时甲车已经超过乙车一次
• B、时t=4s时甲车在乙车前方2m处
• C、两车有两次相遇
• D、两车有三次相遇

Answer 1

分析：根据速度的关系分析两车之间距离的变化，确定何时间距最大；根据图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，则可确定何时两车相遇．
能够根据两车的运动过程，了解两车在过程中的相对位置．

解答：解：A、开始时乙车在前，甲车在后，0-4s，甲的位移为

1

2

×（16+8）×4m=48m，乙的位移为

1

2

×（12+8）×4m=40m．开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，48m-40m=8m＞6m，由此可知，t=4s时，甲车已经超过乙车一次，故A正确．
B、由前面分析48m-40m-6m=2m即甲车在乙车前方2m处，B正确；
C、由前面分析t=4s之前相遇一次，之后当t=6s时，甲的位移为

1

2

×（16+4）×6m=60m，乙的位移为

1

2

×（12+6）×6m=54m．
而开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，所以当t=6s时两车相遇一次．
t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评：速度-时间图象中要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．