题目内容

一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h,当雨伞以某一角速度匀速旋转时,雨滴自边缘甩出且落在地面上形成一个半径为3r的大圆周,则雨伞旋转的角速度为多大?

答案:
解析:

  答案:2

  思路解析:由下图可知,在直角三角形BCO中,∠B=90°,OB=r,OC=3r,可求出CB=r,在伞转动过程中,雨滴从伞边缘的各个点如A点以速度vA做平抛运动,落在C点.由平抛运动的规律:

  CB=vAt ①

  h=gt2 ②

  vA=ωr ③

  联立①②③得:ω=2


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