Question

4．倾斜的皮带运输机靠货物与传送皮带之间的摩擦力把货物送往高处．若将质量为m的小木箱静止放到运输机底端，经过一段时间后，小木箱刚好被输送到高为h的平台上，且速度大小为v0．已知传送过程中小木箱与传送皮带间由于摩擦而产生的热量为Q，则（　　）

• A． 在传送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}mv_0^2$
• B． 在传送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功为$\frac{1}{2}mv_0^2+mgh$
• C． 在传送过程中，小木箱对运输机的摩擦力做功为$-（\frac{1}{2}mv_0^2+mgh+Q）$
• D． 在传送过程中，小木箱对运输机的摩擦力做功为$\frac{1}{2}mv_0^2+Q$

Answer 1

分析 根据动能定理得到运输机对小木箱的摩擦力做的功，再由能量守恒得到克服小木箱对运输机的摩擦力做的功，即可得到小木箱对运输机的摩擦力做的功．

解答 解：AB、小木箱传送过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：在传送过程中，运输机对小木箱的摩擦力做功$W=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh$，故A错误，B正确；
CD、由能量守恒可得：在传送过程中，克服小木箱对运输机的摩擦力做功为运输机对小木箱的摩擦力做的功和相对运动下摩擦产热，故运输机对小木箱的摩擦力做功为$-（\frac{1}{2}mv_0^2+mgh+Q）$，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 在做功、能量问题中，常根据能量流动方向（即能量来源和消耗能量的地方）来通过能量守恒求解某一部分的能量变化．