Question

11．两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，B球在前，A球在后，M_A=1kg，M_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度不可能为（　　）

• A． v_A=5m/s，v_B=2.5m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=4m/s
• C． v_A=-4m/s，v_B=7m/s
• D． v_A=7m/s，v_B=1.5m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统的合外力为零，故碰撞过程系统的动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后两球同向运动时，A球速度不大于B球的速度．

解答 解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
  m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入数据解得：v=$\frac{10}{3}$m/s，
如果两球发生完全弹性碰撞，有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入数据解得：v_A′=$\frac{2}{3}$m/s，v_B′=$\frac{14}{3}$m/s，
则碰撞后A、B的速度范围分别为：$\frac{2}{3}$m/s≤v_A≤$\frac{10}{3}$m/s，$\frac{10}{3}$m/s≤v_B≤$\frac{14}{3}$m/s，只有v_A=2m/s，v_B=4m/s是可能的，其他不可能．故ACD不可能，B正确．
本题选不可能的，故选：ACD

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即同向运动时，后面的球不会比前面的球运动的快．