Question

 （ 2012年2月山西四校联考）有一个带正电的小球，质量为m、电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v₀使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v₀>，小球所受重力不能忽略．求：

(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；

(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度L，磁场磁感应强度B的大小和方向；

(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.

Answer 1

解析：

(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE,(2分)

解得电场强度E＝    (2分)

方向竖直向上          (1分)

(2)由题意可知，垂直纸面的匀强磁场区域最小宽度为s            (2分)

要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外 。     (1分)

由于重力与电场力平衡，带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，     （1分）   

qv₀B＝     （2分）   

解得磁感应强度B＝（2分）

答案　(1)　方向竖直向上　(2)　(3)(1＋)。