Question

如图4-3-16所示，质量为m=0.1 kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中AC绳长l_AC=2 m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ₁=30°，θ₂=45°，g取10 m/s².求：当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？

        

图4-3-16

Answer 1

解析：设BC绳刚好伸直时的角速度为ω₁，如右上图所示，F_合=mgtan30°=mω₁²r，式中r=l_ACsin30°=1 m，得ω₁=2.4 rad/s；设AC绳刚好要松弛时的角速度为ω₂，同理，mgtan45°=mω₂²r，式中r=l_ACsin30°=1 m，得ω₂=3.16 rad/s.

答案：2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s