Question

汽车的质量为4吨，最大功率为100kw，在平直的公路上能达到的最大速度是25m/s，现让汽车由静止开始先以1m/s²匀加速起动到最大功率，再以恒定功率加速到最大速度，整个过程中汽车所受的阻力大小不变，则当汽车的速度为15m/s时汽车的实际功率为（　　）

• A、120kw
• B、100kw
• C、80kw
• D、60kw

Answer 1

分析：当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．根据P=Fv求出汽车匀加速直线运动的最大速度，将15m/s与匀加速直线运动的最大速度进行比较，因为汽车一旦达到匀加速直线运动的最大速度，功率达到额定功率，以后功率保持不变．

解答：解：当速度最大时，F=f．
有P=fv_m，则f=

P

vm

=

100000

25

=4000N．
根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力F=f+ma=4000+4×10³×1N=8000N．
匀加速直线运动的最大速度vm1=

p

F

=

100000

8000

=12.5m/s
当速度大于12.5m/s时，功率达到额定功率，
则当汽车的速度达到15m/s时，汽车的实际功率P′=P=100kW．
故选：B

点评：解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．