题目内容

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1；
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小；
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3。 
解：（1）设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动  ①
x1=v1t1 ②
解得  ③
（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动  ④
x2=v2t2 ⑤
且h2=h ⑥
2x2=L ⑦
得  ⑧
（3）如图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动得  ⑨
x3=v3t3 ⑩
且3x3=2L
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s。有
 
s=v3t 
由几何关系知x3+s=L
联立⑨一式解得
练习册系列答案
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