题目内容

如图电路所示，电源内阻r=1Ω，定值电阻R0=4Ω，AB、CD是两块正对的平行金属板，板长为l，当电路接通时，两板正对的区域存在着匀强电场，现有电子以平行于两板方向的初速度v0，从两板间飞过．当电键S断开时，电子飞出匀强电场区域时的速度大小为
2
v0；当S闭合时，电子飞出匀强电场区域时的速度大小为
5
2
v0，求：
（1）上述两种情况下，电子在电场中运动时加速度的比值是多大？
（2）电路中R的阻值是多大？
（3）若有一电子飞入两板间时，电键S处于断开状态，当电子沿板长方向的位移为
l
2
时，电键S突然闭合，则电子在穿过整个匀强电场区域时的偏转量是多大？
分析：（1）可以根据合速度与分速度的关系，求得两种情况下沿电场线方向增加的速度，然后根据运动学的公式求得两次的加速度之比；
（2）根据牛顿第二定律写出加速度的表达式，根据闭合电路的欧姆定律写出电压与电阻关系的表达式，最后计算出R的大小；
（3）电子在穿过整个匀强电场区域时的偏转量是两段时间内偏转量的和．
解答：解：（1）由
ν
2
1
+．
v
2
0
=(
2
ν0)2可求出v1=v0
由
v
2
2
+
ν
2
0
=(
5
2
ν0)2可求出ν2=
1
2
ν0
两次电子在电场中运动的时间t=
l
v0
，
加速度a1=
v1
t
，a2=
v2
t

得：
a1
a2
=
2
1

（2）第一次两板间电压即电源的电动势U1，由加速度a1=
eU1
md
，知U1∝a1
同理，第二次两板间电压U2∝a2，所以
U1
U2
=
a1
a2
=
2
1
，
又有
R+r+R0
R
=
U1
U2
，
R+1+4
R
=
2
1

得：R=5Ω
（3）偏转量y=y1+y2=
1
2
a1(
t
2
)2+(a1
t
2
)(
t
2
)+
1
2
a2(
t
2
)2=
1
2
×
ν0
t
(
t
2
)2+(
ν0
t
t
2
)(
t
2
)+
1
2
ν?0
2t
(
t
2
)2=
7
16
v0t=
7
16
l
答：（1）上述两种情况下，电子在电场中运动时加速度的比值是
2
1
；
（2）电路中R的阻值是5Ω；
（3）电子在穿过整个匀强电场区域时的偏转量是
7
16
l．
点评：本题是带电粒子在电场中偏转问题，运用运动的分解法研究，可以将粒子的运动逆过来看是类平抛运动，更容易理解．
练习册系列答案
相关题目
某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表Al（0.6A，内阻r1=5Ω）
C．电流表A2（0.6A，内阻r2约为1Ω）
D．开关S，定值电阻R0
①为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请完成图1虚线内电路图的设计．
②在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，得Rx=
I1r1
I2-I1
，
I1r1
I2-I1
，
（用字母表示）．
③改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值．最后绘成的图象如图2所示，当F竖直向下时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx=
16-2F
16-2F
．
④定值电阻R0的阻值应该选用
A
A
．
A．5Ω         B．10Ω            C．15Ω            D．20Ω

⑴读出下面游标卡尺和螺旋测微器的读数：

①                                                 ②

①__________mm；                                     ②__________mm。

⑵（12分）如图1所示，虚线内是由电阻、电源组成的线性网络电路，为了研究它的输出特性，可将虚线内的电路等效为一只电动势为E、内电阻为r的电源。将电流表、电压表、滑动变阻器按图示方式连接在它的输出端A、B之间。闭合电键S，移动滑动变阻器滑动触头的位置，读出电流表、电压表的6组对应数据如图2所示。

①根据实验数据在图3的U-I 图象中画出该等效电源的伏安特性曲线。

②从图线上求出该等效电源的电动势E=    V，内电阻r=    Ω。

③该实验的系统误差主要是由__________________________引起的。

④电学元件M的伏安特性曲线如图4所示。若把电流表、电压表和滑动变阻器都撤掉，把M直接接在等效电源输出端AB之间，那么该电学元件消耗的实际电功率将是______W。
如图 电路所示，在变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的示数随电流的变化情况如图(b)U一，图象中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响，该电源的电动势和内电阻分别为_______、________。变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为________
  
 

(10分)如图甲所示，电源电动势，内电阻，定值电阻滑动变阻器的阻值在范围内可调。两平行金属板、倾斜放置，与水平面夹角为60°，两板之间的距离为(立体图见图乙)。闭合开关，待电路稳定后，让一带正电的小球从板上的小孔处以一定的初速度射入板间，其初速度方向与水平方向成60°角。已知小球电荷量为，质量为，不考虑空气阻力，取。

(1)求金属板、之间电压的最小值和最大值。

(2)要保证上述小球在两板间始终沿直线运动，求变阻器接入电路的电阻值。

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