Question

如图所示，粗糙平台高出水平地面h=1.25m，质量为m=1kg的物体（视作质点）静止在与平台右端B点相距L=2.5m的A点，物体与平台之间的动摩擦因数为μ=0.4．现对物体施加水平向右的推力F=12N，作用一段时间t₀后撤去，物体向右继续滑行并冲出平台，最后落在与B点水平距离为x=1m的地面上的C点，忽略空气的阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物体通过B点时的速度；
（2）推力的作用时间t₀．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据两个方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．
（2）综合牛顿第二定律、动能定理和运动学公式求出推力的作用时间．

解答：解：（1）从B到C，物体做平抛运动，所以有：
h=

1

2

gt2…①
x=v_Bt…②
联解①②得：v_B=2m/s…③
（2）从A到B过程中，设物体在力作用下的位移为x′，由牛顿运动定律和动能定理得：
F-μmg=ma…④
x′=

1

2

at02…⑤
根据动能定理得，Fx′-μmg?L=

1

2

mvB2-0   …⑥
联解④⑤⑥得：t₀=0.5s…⑦
答：（1）物体通过B点时的速度为2m/s．
（2）推力的作用时间为0.5s．

点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式，综合性较强．关键需理清物体的运动过程，运用适当的规律解题．