Question

5．如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10^-3m²、质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g=10m/s²．求：活塞与气缸底部之间的距离．

Answer 1

分析 气缸水平放置时，封闭气体的压强等于大气压强，当气缸竖直放置时，封闭气体的压强等于大气压强加活塞重力产生的压强，由于两种情况下气体的温度保持不变，根据等温变化求出此时气体的体积，根据气体的体积可以求出活塞与气缸底部之间的距离；

解答 解：由题意可知，气缸水平放置时，封闭气体的压强：${p_1}={p_0}=1×{10^5}（{pa}）$，温度：T₁=300K，体积：V₁=24cm×S
当气缸竖直放置时，封闭气体的压强：${p_2}={p_0}+\frac{mg}{s}=1.2×{10^5}pa$，温度T₂=T₁=300K，体积：V₂=HS．
根据等温变化规律可得：
P₁V₁=P₂V₂
代入数据可得：H=20cm
答：活塞与气缸底部之间的距离为20cm；

点评 本题考查理想气体的状态方程的应用，要注意正确使用气体状态方程，并根据题目给出的条件求出气体状态参量，根据状态方程求解即可．