Question

4．如图所示，真空中有两个点电荷，Q₁=+4.0×10^-8C和Q₂=-1.0×10^-8C，分别固定在x轴上的x=0和x=6cm的位置上．将一带负电的试探电荷q从x=20cm的位置沿x轴负方向移到x=10cm的位置，在此过程中，试探电荷的（　　）

• A． 电势能一直增大
• B． 电势能一直减小
• C． 电势能先减小后增大
• D． 电势能先增大后减小

Answer 1

分析 某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，运用合成法进行分析场强为零的位置，从而确定各段电场线的方向，分析电场力做功情况，判断电势能的变化．

解答 解：空间某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．
设Q₂右侧场强为零的点到Q₂的距离为L．
根据点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强大小相等方向相反．
所以k$\frac{{Q}_{1}}{（0.06+L）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{L}^{2}}$，解得L=0.06m=6cm．所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零，则从x=20cm到x=12cm，场强方向沿x轴正方向，从x=12cm到x=10cm，场强方向沿x轴负方向，将一带负电的试探电荷q从x=20cm的位置沿x轴负方向移到x=12cm的位置，电场力做正功，从x=12cm的位置沿x轴负方向移到x=10cm的位置，电场力做负功，所以该负电荷的电势能先减小后增大，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则．