Question

如图所示，用一台变压器给100盏220V，60W的电灯供电，变压器的初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3．初级线圈的输入电压是660V，次级线圈的电阻为0.2Ω．求：
（l）空载时次级线圈的端电压和输出功率；
（2）接通时次级线圈的端电压；
（3）每盏灯的实际功率．

Answer 1

分析：（1）理想变压器输入功率等于输出功率，原副线圈电压与匝数成正比．
（2）接通时次级线圈时，求出次级线圈中总电阻，根据欧姆定律求出线圈中的电流，根据欧姆定律求出次级线圈的端电压．
（3）根据灯泡并联关系，得到每个灯中的电流，由功率表达式P=I²R求解．

解答：解：（1）将变压器视为理想变压器．设空载时次级线圈的端电压为U₂．
  由

n2

n1

=

U2

U1

，得：U₂=

n2

n1

U₁=

660

3

V=220V
因为空载，次级线圈的负载电阻R₂→∞，次级线圈中的电流为零I₂=0，P=I₂U₂=0．
（2）接通时次级线圈时，100盏灯并联的总电阻为 R_总=

R

100

=

1

100

?

U 2 额

P额

=

1

100

×

2202

60

Ω=8.07Ω
次级线圈中的电流为 I₂=

U2

R总+R次

=

220

8.07+0.2

A=26.6A
次级线圈的端电压U′₂=I₂R_总=26.6×8.07V=214.68V
（3）每盏灯的实际功率为 P=

1

100

I₂U′₂=

26.6×214.68

100

W=57.1W
答：
（l）空载时次级线圈的端电压是220V，输出功率为0；
（2）接通时次级线圈的端电压是214.68V；
（3）每盏灯的实际功率是57.1W．

点评：对于理想变压器，关键抓住；输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率．