题目内容
4．某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V1、V2，量程均为3V，内阻约为3kΩ
C．定值电阻R0未知
D．滑动变阻器R，最大阻值Rm
E．导线和开关
（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图
（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R0，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm，再闭合开关，电压表V1和V2的读数分别为U10、U20，则R0=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{m}$（用U10、U20、Rm表示）
（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1-U2图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E=$\frac{ka}{k-1}$，总内阻r=$\frac{{R}_{0}}{（k-1）}$（用k、a、R0表示）．
分析 （1）由实物图可知电路的连接方法得出对应的原理图；
（2）根据实验原理结合欧姆定律可求得定值电阻的阻值；
（3）根据闭合电路欧姆定律及图象的性质可得出对应的电动势和内电阻．
解答 
解：（1）由实物图可知电路的连接方式，得出的实物图如图所示；
（2）由图可知，V2测量R0与R两端的电压，V1测量R两端的电压，则R0两端的电压U20-U10；
由欧姆定律可知，R0=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{\frac{{U}_{10}}{{R}_{m}}}$=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{m}$；
（3）由闭合电路欧姆定律可知，E=U2+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}r$变形得：
U1=$\frac{{R}_{0}+r}{r}•{U}_{2}$-$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$
则有：$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$=a；
$\frac{{R}_{0}+r}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ka}{k-1}$
$r=\frac{R_0}{（k-1）}$
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{ka}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$
点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验方法，关键在明确根据闭合电路欧姆定律得出对应的表达式，再分析图象的意义，求得电动势和内电阻．
练习册系列答案
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14．将两个金属电极锌、铜片插入一个水果中就可以做成一个水果电池．现要测量橘子电池（如图甲所示）的电动势和内阻，三位同学采用不同的方法进行探究．
①甲同学用多用表的直流电压挡，选择0～1V量程，直接测铜锌两金属片之间的电压时示数为0.82V；若已知该水果电池的内阻约为2100Ω，则该水果电池的电动势应大于（填“大于”“等于”或“小于”）0.82V．
②乙同学利用伏安法并借助DIS实验器材中的电压传感器、电流传感器测水果电池的电动势和内阻，电路如图乙所示．表是乙同学测量该水果电池时记录的数据．
请你根据测量数据在给出的图丙坐标纸中描点作出U随I变化的关系图象．由图象求出水果电池的电动势为0.96V，内阻为2.0×103Ω．
①甲同学用多用表的直流电压挡，选择0～1V量程，直接测铜锌两金属片之间的电压时示数为0.82V；若已知该水果电池的内阻约为2100Ω，则该水果电池的电动势应大于（填“大于”“等于”或“小于”）0.82V．
②乙同学利用伏安法并借助DIS实验器材中的电压传感器、电流传感器测水果电池的电动势和内阻，电路如图乙所示．表是乙同学测量该水果电池时记录的数据．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电压U/A | 0.32 | 0.36 | 0.44 | 0.52 | 0.60 | 0.68 |
| 电流I/mA | 0.32 | 0.30 | 0.26 | 0.22 | 0.18 | 0.14 |
如图所示，底面足够大的水池中静置两种互不相容的液体，一可视为质点的空心塑料小球自水池底部无初速释放，穿过两液体分界面后继续向上运动．已知每种液体各处密度均匀，小球受到的阻力与速度成正比，比例系数恒定，小球向上运动中不翻滚．则下列对小球速度v随时间t变化的图线描述可能正确的是（ ）
12．
如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0-3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则（ ）
如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0-3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则（ ）| A． | F的最大值为12N | |
| B． | 0-1s和2-3s内物体加速度的方向相反 | |
| C． | 3s末物体的速度最大，最大速度为8m/s | |
| D． | 在0-1s内物体做匀加速运动，2-3s内物体做匀减速运动 |
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 温度越高，放射性元素的半衰期越长 | |
| B． | 天然放射现象说明原子核内部是有结构的 | |
| C． | 汤姆生通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构 | |
| D． | 光的波长越大，光子的能量越小 | |
| E． | 由波尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 |
16．
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=10：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（v）的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R=10Ω，可变电阻R′的阻值范围为0～10Ω，则（ ）
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=10：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（v）的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R=10Ω，可变电阻R′的阻值范围为0～10Ω，则（ ）| A． | 副线圈中交变电流的频率为100Hz | |
| B． | t=0.02s时，电压表的示数为22V | |
| C． | 调节可变电阻R′的阻值时，电流表示数的变化范围为0.11A～0.22A | |
| D． | 当可变电阻阻值为10Ω时，变压器的输入电功率为242W |
13．某同学发现很多教辅用书中提到的二极管正接电阻均是某一定值，而他又注意到人教版高中《物理》教材中写到“二极管是非线性元件，它的电阻与通过的电流大小有关”．他为了探求真知，找来一个LED蓝光二极管：
（1）他首先利用多用电表对它的正接时电阻进行粗略测量，如图甲所示，下面说法中正确的是AC．
A．欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零
D．若采用“×10”倍率测量时，发现指针位于刻度“15”与“20”的正中央，测量值应略大于175Ω
（2）为了正确描绘出该二极管正接时的伏安特性曲线，可供选择的器材如下：
直流电源E：（电动势为3V，内阻不计）
电流传感器mA：（量程-10mA～+10mA，相当于理想电流表，能较为精确测出通过二极管的电流）
电压表V：（量程1V，内阻为1kΩ）
定值电阻R0：阻值为2kΩ
滑动变阻器R1：（0～10Ω）
滑动变阻器R2：（0～1000kΩ）
开关、导线若干
LED蓝光二极管正向伏安特性曲线测试数据表
①实验中滑动变阻器应选${R}_{1}^{\;}$（选填“R1”或“R2”）；
②请在图乙方框中画出实验电路原理图；
③实验记录的8组数据如表所示，其中7组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出I-U图象；
④由所绘制图象可知，他选用的LED蓝光二极管是非线性（选填“线性”或“非线性”） 电学元件．
（1）他首先利用多用电表对它的正接时电阻进行粗略测量，如图甲所示，下面说法中正确的是AC．
A．欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零
D．若采用“×10”倍率测量时，发现指针位于刻度“15”与“20”的正中央，测量值应略大于175Ω
（2）为了正确描绘出该二极管正接时的伏安特性曲线，可供选择的器材如下：
直流电源E：（电动势为3V，内阻不计）
电流传感器mA：（量程-10mA～+10mA，相当于理想电流表，能较为精确测出通过二极管的电流）
电压表V：（量程1V，内阻为1kΩ）
定值电阻R0：阻值为2kΩ
滑动变阻器R1：（0～10Ω）
滑动变阻器R2：（0～1000kΩ）
开关、导线若干
LED蓝光二极管正向伏安特性曲线测试数据表
①实验中滑动变阻器应选${R}_{1}^{\;}$（选填“R1”或“R2”）；
②请在图乙方框中画出实验电路原理图；
③实验记录的8组数据如表所示，其中7组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出I-U图象；
| I（mA） | 0 | 0.10 | 0.31 | 0.61 | 0.78 | 1.20 | 3.10 | 5.00 |
| U（V） | 0 | 0.61 | 0.96 | 1.52 | 2.03 | 2.35 | 2.64 | 2.75 |
14．
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（ ）
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（ ）| A． | B=$\frac{mgsinα}{IL}$，方向垂直斜面向上 | B． | B=$\frac{mgtanα}{IL}$，方向竖直向上 | ||
| C． | B=$\frac{mgsinα}{IL}$，方向垂直斜面向下 | D． | B=$\frac{mgtanα}{IL}$，方向竖直向下 |