Question

6．如图甲所示是某同学用水平气垫导轨探究“加速度与力的关系”的实验装置，他将光电门固定在导轨上的B点，吊盘（含金属片）通过细线与滑块相连，滑块上固定一遮光条并放有若干金属片，实验中每次滑块都从导轨上的同一位置A由静止释放．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d（沿滑块运动方向的长度）如图乙所示，则d=11.70mm；用螺旋测微器测量遮光条的厚h如图丙所示，则h=4.225mm．若光电计时器记录遮光条通过光电门的时间为△t，则滑块经过光电门时的速度v=$\frac{d}{△t}$（用所测物理量的符号表示）．
（2）若滑块（含遮光条和金属片）和吊盘（含金属片）组成的系统的总质量为M，吊盘及其中的金属片的质量为m，则滑块从 A 处释放后系统的加速度大小为a=$\frac{mg}{M}$．（已知重力加速度为 g）
（3）现保持系统的总质量不变，通过增减吊盘和滑块中的金属片改变m，测出多组m、v数据，在坐标纸上以m为横轴，以v²为纵轴描点作出图象，若图线是一条过坐标原点的直线，则系统的加速度大小与所受合力大小成正比．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块经过光电门时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出系统的加速度大小．
（3）研究系统的加速度与合力的关系，结合速度位移公式得出速度与加速度的关系，根据合力与m的关系，确定以什么轴为纵轴．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×14mm=0.70mm，则d=11.70mm，
螺旋测微器的固定刻度读数为4mm，可动刻度读数为0.01×22.5mm=0.225mm，则h=4.225mm．
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块经过光电门的速度v=$\frac{d}{△t}$．
（2）对系统研究，系统所受的合力为mg，根据牛顿第二定律得，系统的加速度大小a=$\frac{mg}{M}$．
（3）现保持系统的总质量不变，通过增减吊盘和滑块中的金属片，改变系统的合力，若a与合力成正比，则a与m成正比，根据v²=2ax知，v²与a成正比，所以若以v²为纵轴，m为横轴，图线为一条过坐标原点的直线，则系统的加速度大小与所受合力大小成正比．
故答案为：（1）11.70，4.225，$\frac{d}{△t}$，（2）$\frac{mg}{M}$，（3）增减吊盘和滑块中的金属片，v²．

点评 解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统，保证系统质量不变，改变合力，可探究加速度和合力的关系．掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法．