Question

3．要使两物体间万有引力不变，可采取的方法是（　　）

• A． 使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
• B． 使两物体间距离变为原来的2倍，质量不变
• C． 使其中一个物体质量减为原来的$\frac{1}{4}$，距离不变
• D． 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比）解决问题．变量有质量、距离，要考虑全面．

解答 解：根据万有引力定律表达式$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$
A、使两物体的质量各减少一半，距离保持不变，万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$倍，故A错误．
B、使使两物体间的距离变为原来的两倍，质量不变，万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$倍，故B错误．
C、一个物体质量减小为原来的$\frac{1}{4}$，距离不变，万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$，故C错误．
D、使两个物体的质量和距离不变变为原来的$\frac{1}{4}$倍，万有引力不变，故D正确．
故选：D．

点评 要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化