题目内容

13．如图所示，一竖直面上的光滑轨道由斜轨道AB与圆形轨道BCDE圆滑连接组成．C点为圆形轨道上与圆心O等高的点，D点为圆形轨道的最高点，斜轨道上的P点与D点等高．现将一小球从P点静止释放，对小球运动判断正确的是（　　）
A．小球将在CD之间的某处离开轨道做自由落体运动
B．小球将在CD之间的某处离开轨道做斜抛运动
C．小球将恰好到达D点并做自由落体运动
D．小球到达D点后继续沿轨道运动

分析 小球在圆轨道内侧运动只有重力对小球做功，小球R若能经过圆轨道最高点D速度满足$v≥\sqrt{gR}$，由此分析即可．

解答 解：若小球恰好能到达最高点D，则在最高点小球的重力提供向心力，所以：mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
所以v=$\sqrt{gR}$
而根据机械能守恒，若小球从与D等高的P点释放，则到达D点的速度等于0，这显然是不可能的．所以小球不能到达D点，小球将在CD之间的某处离开轨道做斜抛运动．所以只有选项B正确．
故选：B

点评 本题的突破口是小球恰好能通过最高点的临界条件，关键抓住重力等于向心力求出最高点的速度．对于光滑轨道，首先考虑能否运用机械能守恒，当然本题也可以根据动能定理求解．

练习册系列答案
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D．此时自由电子定向移动的平均速率为 $\frac{v}{4}$
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（2）若所有电子以v=6.4×107m/s 射入，求荧光屏发光区域的坐标（坐标的单位为 cm）

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