题目内容
如图所示，外力F使金属杆ab在匀强磁场中沿光滑水平金属导轨作匀速运动，除电阻R外，其它电阻均忽略．若下列各种情况中杆ab都能保持匀速运动状态，则（ ）| A、当F一定时，R减小为原来的一半，则F的功率也减小为原来的一半 | B、当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，必须使R也增大为原来的2倍 | C、当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，应使R减小为原来的一半 | D、若R不变，当F增大为原来的2倍时，杆的速度也应增大到原来的2倍 |
分析：根据安培力的公式与欧姆定律及法拉第电磁感应定律，从而导出安培力的表达式F=
，当杆匀速直线运动时，则外力等于安培力．通过控制变量法来确定各量关系．
| B2L2v |
| R |
解答：解：A、当F一定时，R减小为原来的一半，根据表达式F=
，可知，速度减小一半，则F的功率也会减小为原来的一半．故A正确；
B、当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，则根据表达式F=
，可知，R也会增大为原来的2倍，故B正确，
C、当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，则速度v与电阻R的比值为原来的2倍，所以只有当速度不变时，电阻R才减小为原来的一半，故C错误；
D、若R不变，当F增大为原来的2倍时，根据表达式F=
，可知，杆的速度也应增大到原来的2倍．故D正确；
故选：ABD
| B2L2v |
| R |
B、当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，则根据表达式F=
| B2L2v |
| R |
C、当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，则速度v与电阻R的比值为原来的2倍，所以只有当速度不变时，电阻R才减小为原来的一半，故C错误；
D、若R不变，当F增大为原来的2倍时，根据表达式F=
| B2L2v |
| R |
故选：ABD
点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与安培力公式的应用，并对导出表达式F=
，进行分析研究．
| B2L2v |
| R |
练习册系列答案
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如图所示，外力F使金属杆ab在匀强磁场中沿光滑水平金属导轨作匀速运动，除电阻R外，其它电阻均忽略．若下列各种情况中杆ab都能保持匀速运动状态，则（ ）如图所示，外力F使金属杆ab在匀强磁场中沿光滑水平金属导轨作匀速运动，除电阻R外，其它电阻均忽略。若下列各种情况中杆ab都能保持匀速运动状态，则（ ）
| A．当F一定时，R减小为原来的一半，则F的功率也减小为原来的一半。 |
| B．当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，必须使R也增大为原来的2倍。 |
| C．当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，应使R减小为原来的一半。 |
| D．若R不变，当F增大为原来的2倍时，杆的速度也应增大到原来的2倍。 |