题目内容

17．如图所示，物块a、b和c的质量之比为1：2：3，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a、b和c的加速度记为a1、a2和a3，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．a1=6gB．a2=2.5gC．△l1：△l2=5：3D．△l1：△l2=2：3

分析 对细线剪短前后的a、b、c物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求解加速度与弹簧的伸长量．

解答 解：A、B、对a、b、c分别受力分析如图，

根据平衡条件，有：
对a：F=F1+mg
对b：F1=F2+2mg
对c：F2=3mg
所以：F1=5mg
A、弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零．所以A受到重力和弹簧1的拉力，则：ma1=mg+F1=mg+5mg=6mg
所以：a1=6g．故A正确；
B、弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，所以b物体受力不变，则加速度不变，仍然等于0．故B错误；
C、D、当绳断后，b与c受力不变，则F1=k△l1，$△{l}_{1}=\frac{5mg}{k}$；同时：F=k△l2，所以：$△{l}_{2}=\frac{3mg}{k}$．联立得△l1：△l2=5：3．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 考查了牛顿第二定律的瞬时性的应用，重点区分绳和弹簧弹力的特点，注意加速度与受力的瞬时对应关系．

练习册系列答案
相关题目
5．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（　　）
A．物体的速度越大，加速度也越大
B．如果物体存在加速度，则速度一定增加
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
8．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．则x=0.25m处质点的振动函数表达式为y=5sin2πtcm．x=0.25m处质点在0～4.5s内通过的路程为90cm和在t=4.5s时的位移-2.5$\sqrt{2}$cm．
5．如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在一起，A、B之间的动摩擦因数为μ，桌面是光滑的，物块B通过光滑定滑轮与质量为m的物块C相连，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，轻绳与桌面是平行的，下列说法正确的是（　　）
A．物块A运动的最大加速度为μg
B．要使物块A、B之间发生相对滑动，物块C的质量至少为$\frac{μM}{1-μ}$
C．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为$\frac{Mmg}{2M+m}$
D．轻绳对定滑轮的作用力为$\sqrt{2}$mg
12．质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：
（1）t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能；
（3）电场方向改为水平向右后带电微粒最小的动能．
2．如图所示，斜面C固定在水平地面上，倾角为θ=30°，A、B两物体放在斜面上，距离为d=7.5m，A与C的动摩擦因数为μA=$\frac{1}{2\sqrt{3}}$，B与C的动摩擦因数为μB=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，t=0时刻分别给A、B以沿斜面向上的初速度vOA=7.5m/s，vOB=15m/s，取g=10m/s2．求：
（1）上滑阶段A、B两物体的加速度大小；
（2）从开始到A、B相遇所经历的时间t．
9．如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定时细线偏离竖直方向到某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（　　）
A．一定降低
B．一定升高
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
6．质量为m=0.5kg、长L=1m的平板车B静止在光滑水平面上．某时刻质量M=1kg的物体A（视为质点）以v0=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2．
（1）若F=5N，求从开始到二者共速所需时间，和该时间内A相对B滑行的距离；
（2）若F=5N，在同一坐标系内，定性画出A在B上滑动全程二者的v-t图线（无需计算数值，但必须在图线上标明A、B物体，未标明的不得分）；
（3）如果要使A不至于从B上滑落，求拉力F大小应满足的条件．
7．甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4s内运动的v-t图象如图所示，由图象可知（　　）
A．在第2 s末，两车的速度相同
B．在第2 s末，两车处于同一位置
C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等
D．在2～4 s内，甲在乙的前面

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网