Question

屋檐上每隔一定时间T滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：
（1）滴水的时间间隔T是多少？
（2）此屋檐离地面多高？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．
（2）通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据h=

1

2

gt2求出屋檐离地面的高度．

解答：（1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．有：
     

1

2

g（3T）²-

1

2

g（2T）²=1     
  解得 T=0.2s  
故滴水的时间间隔T是0.2s．
（2）水从屋檐下落到地面的时间t=4T．
    h=

1

2

g（4T）²=3.2m   
故屋檐离地面的高度为3.2m．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．