Question

如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中B B'为零势能面．一个质量为m，带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能E_K自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是（　　）

A．该粒子到达C′点时的动能是2E_K

B．该粒子通过等势面B B′时的动能是1.25E_K

C．该粒子在P点时的电势能是E_K

D．该粒子到达C′点时的电势能是0.5E_K

Answer 1

分析：根据等势面的分布情况和粒子的轨迹分析可知：粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．粒子从A到C，水平位移为x=2cm，竖直位移为y=1cm，由x=v₀t，y=

vy

2

t，求出v_y，由速度的合成求出v，再求出该粒子到达C′点时的动能．粒子运动中电势能和动能总量守恒，根据能量守恒定律确定粒子的总能量，再求出粒子经过P、C′点时的电势能．

解答：解：AB、粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有x=v₀t，竖直方向做匀加速直线运动有y=

vy

2

t．
由题x=2cm，竖直位移为y=1cm，得到v_y=v₀，v=

2

v0，该粒子到达C′点时的动能是E_K=

1

2

mv2=2?

1

2

mv02=2E_K．
由于相邻等势面间的距离相等，电势差相等，动能的增量相等，则该粒子通过等势面BB'时的动能是1.5E_k．故A正确，B错误．
    C、BB'为零势能面，由上可知，粒子经过等势面BB'时总能量为是1.5E_k，该粒子在P点时的电势能是1.5E_k-E_k=0.5E_k．故C错误．
    D、根据能量守恒得，该粒子到达C′点时的电势能E_P=1.5E_k-2E_K=-0.5E_k．故D错误．
故选：A．

点评：本题首先要分析出粒子做类平抛运动，其次技巧是研究粒子经过BB'面时总能量，根据能量守恒研究经过其他等势面时的电势能．