Question

3．一个质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内发生的位移为x，动能变为原来的4倍，该质点运动的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{2x}{3{t}^{2}}$
• B． $\frac{2x}{5{t}^{2}}$
• C． $\frac{2x}{{t}^{2}}$
• D． $\frac{x}{3{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根据动能的关系可明确速度关系，再根据平均速度公式求出速度与位移和时间的关系，再由加速度定义列式，联立各式即可求解．

解答 解：由题意可知E_K2=2E_K1，则可知v₂=2v₁…①
由平均速度公式可得：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{x}{t}$…②
根据加速度公式可得：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$…③
联立以上三式，解得：a=$\frac{2x}{3{t}^{2}}$
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律应用和动能的定义，要注意本题也可以利用位移公式求解，但要注意明确利用平均速度解题可以更为快速简单，要注意体会平均速度的正确应用方法．