Question

20．带电粒子的质量m=1.7×10^-27kg，电荷量q=1.6×10^-19C，垂直射入宽度L=10cm磁感应强度B=0.17T的磁场中，若使粒子能穿过该磁场区域，问：
①粒子的速度至少多大？
②若偏转角为30°，带电粒子离开磁场时的速度又是多大？

Answer 1

分析 （1）画出粒子运动的轨迹，求出半径，根据半径公式求出速度；
（2）当偏转角为30°，画出轨迹，求出半径，根据半径公式求出速度；

解答 解：①若带电粒子刚好穿过磁场则半径r=L，如图A

又r=$\frac{mv}{qB}$  
得：V₀=$\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×0.17×0.1}{1.7×1{0}_{\;}^{-27}}$=1.6×10⁶m/s
②若偏转角θ为30⁰，则r=2L  如图B

又r=$\frac{mv}{qB}$
得：V=$\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×0.17×0.2}{1.7×1{0}_{\;}^{-27}}$=3.2×10⁶m/s
答：①粒子的速度至少$1.6×1{0}_{\;}^{6}m/s$
②若偏转角为30°，带电粒子离开磁场时的速度又是$3.2×1{0}_{\;}^{6}m/s$

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，重点是画出轨迹，分析轨迹中的几何关系，结合带带电粒子的半径和周期公式求解．