Question

7．如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细相同，管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p₀=75 cmHg．现将粗管管口封闭，环境温度为27℃，保持U形管竖直，缓慢加热左管气体，使左管气柱长度变为14cm，此过程中右管中气体温度不变，求：此时左管中气体的温度和压强．

Answer 1

分析 右管中的气体发生等温变化，根据玻意耳定律求出末态压强；对左管中的气体列理想气体状态方程可求最终温度；

解答 解：左管气柱长度变为14cm，右管气柱长度变为10cm
右管中气体初态压强${p}_{右}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$，体积${V}_{右}^{\;}=12S$
末态压强${p}_{右}^{′}=？$         体积${V}_{右}^{′}=10S$
右管中气体温度不变，根据玻意耳定律，有
${p}_{右}^{\;}{V}_{右}^{\;}={p}_{右}^{′}{V}_{右}^{′}$
代入数据：$75×12S={p}_{右}^{′}×10S$
解得：${p}_{右}^{′}=90cmHg$
左管气体末态的压强${p}_{左}^{′}={p}_{右}^{′}+4=94cmHg$
对左管中的气体，根据理想气体状态方程：
$\frac{{p}_{左}^{\;}{V}_{左}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{左}^{′}{V}_{左}^{′}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{75×12S}{273+27}=\frac{94×14S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=439K=166℃$
答：此时左管的温度166℃，压强为94cmHg

点评 本题考查了气体实验定律和理想气体状态方程的综合运用，关键是明确两部分气体初末状态的状态参量，结合几何关系进行求解即可．