Question

7．半导体的电阻率会随温度的升高而变化．某实验室提供的器材如下：
除被测半导体（自备接线柱）外
A、量程（0～3A）内阻0.025Ω的电流表
B、量程（0-0.6A）内阻0.2Ω的电流表
C、量程（0-3.0mA）内阻0.2Ω的电流表
D、量程（0～60V）内阻1ΚΩ的电压表
E、量程（0～15V）内阻为20ΚΩ的电压表
F、电阻箱（0～9999Ω）   G、电阻箱（0～999Ω）
H、最大阻值20Ω，额定电流3A的滑线变阻器
I、最大阻值1000Ω，额定电流0.5A的滑线变阻器
J、电源（电动势50V，内阻约0.5Ω）、导线、电键备用
K、游标卡尺，L、千分尺

（1）则电流表应选C，电压表应选D，滑动变阻器应选H，在右端画出合理的实验电路
（2）某同学为研究这一现象，用实验得到如表数据（I和U分别表示半导体的电流和电压）：在如图1所示的坐标线中画出此半导体大致的U-I曲线．

U/V	12	21	29	34	38	42	45	47	49	50
I/mA	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00

（3）如果其他测量长度和直径数据如图2所示则长度为3.62厘米，直径为0.900毫米，则电压为50伏时，半导体的电阻率为0.4Ω•m （保留一位有效数字）？
（4）半导体的电阻率与温度有何关系？

Answer 1

分析 （1）关键是首先根据电源电动势大小选择电压表的量程，再通过求出待测电阻的最大电流来选择电流表的量程，根据实验要求多测几次数据可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节；
（2）根据表中数据利用描点法即可得出图象；
（3）明确游标卡尺读数时，应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意分度是20分度时精确度为0.05mm；螺旋测微器读数时，也应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意半毫米刻度线是否露出；欧姆表读数时注意倍率．根据电阻定律解出电阻率表达式，然后求解即可．
（4）根据图象明确电阻率与温度的关系．

解答 解：（1）根据电源电动势为50V可知电压表应选D；由表中数据可知，电流最大值为2mA；故电流表应选择C；由欧姆定律可知，R=$\frac{50}{2×1{0}^{-3}}$=2.5×10⁴Ω电阻R较大，故两个滑动变阻器均不能起到保护作用；故只能采用分压接法，滑动变阻器选择小电阻；故滑动变阻器选择：H；以便于调节；
由以上分析可知，可知变阻器应采用分压式接法，由于待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，可知电流表应用外接法，电路图如图所示：

（2）根据描点法得出图象如图所示：

（3）由图可知，根据游标卡尺和螺旋测微器的读数方法可知；长度l=3.6cm+2×0.01cm=3.62cm；直径为d=0.5+40.0×0.01=0.900mm；电压为50V时，电阻R=$\frac{50}{2×1{0}^{-3}}$=2.5×10⁴Ω
根据R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$，代入数据可求出电阻率为：ρ≈0.4Ω•m；
（4）由图象可知，图象的斜率越来越小，说明电阻率随温度的增大而减小；
故答案为：（1）C，D，H．如图所示；
（2）如图；（3）3.62，0.900；0.4；
（4）半导体的电阻率随温度的升高而减小．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．应通过估算电路中的最大电流来选择电流表的量程；当要求“测量多组数据”、“电流从零调”以及当变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应用分压式接法；当满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$ 时．电流表应用外接法，当满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＜$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$ 时，电流表应用内接法