Question

利用图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器（都没有画出）能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，（g=9.80m/s²）．
（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=

1.0

m/s，通过光电门2时的速度v₂=

2.5

m/s．
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为

5.25

 J，重力势能的减少量为

5.29

 J（结果保留三位有效数字）．
（3）由（2）计算可知动能增加量△E_k并不等于重力势能的减少量△E_p，产生误差的原因是

滑块受到斜面的摩擦力

（写出其中一条原因即可）．

Answer 1

分析：（1）知道光电门测量瞬时速度等于这段的平均速度的原理，即可求解．
（2）根据瞬时速度从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（3）增加的动能小于减小的重力势能的原因是，滑块受到斜面的摩擦力做功．

解答：解：（1）块通过光电门1时的速度为：v₁=

d

t1

=

0.05

0.05

m/s=1.0m/s
通过光电门2时的速度为：v₂=

d

t2

=

0.05

0.02

m/s=2.5m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为：△E_k=E_k2-E_k1=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=5.25J   
重力势能减小量为：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
（3）滑块在下滑过程中，受到斜面的摩擦力作用，则机械能不守恒，导致减小的重力势能小于动能．
故答案为：（1）1.0； 2.5；（2）5.25； 5.29；
（3）滑块受到斜面的摩擦力．

点评：考查知道运用平均速度代替瞬时速度的思想，掌握验证机械能守恒定律的原理，及注意机械能守恒的条件．