Question

8．如图，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速转动．线圈通过滑环与定电阻R及理想电流表团合回路．已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时．则（　　）

• A． R两端电压瞬时值的表达式为u_R=$\sqrt{2}$Usinωt
• B． 理想电流表的示数为$\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$
• C． 从$\frac{π}{2ω}$到$\frac{3π}{2ω}$的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
• D． 若ω=100πrad/s，通过R的电流表每秒钟方向改变50次

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从垂直中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωcosωt；电压表和电流表读数为有效值；电流在一个周期内方向改变两次．

解答 解：A、线圈产生的感应电动势的最大值为E_m=NBSω，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，产生的感应电动势e=NBSωcosωt，根据闭合电路的欧姆定律可知${U}_{R}=\frac{NBSωR}{R+r}cosωt$，故A错误；
B、产生感应电动势的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，根据闭合电路的欧姆定律可知，电流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$，故B正确；
C、从$\frac{π}{2ω}$到$\frac{3π}{2ω}$转过的角度为$\frac{π}{2}$到$\frac{3π}{2}$，故磁通量的变化量为2BS，故C错误；
D、若ω=100πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$，在一个周期内电流改变2次，故1s内电流改变次数n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故D错误；
故选：B

点评 考查瞬时表达式的书写时，关注线圈的开始计时位置，得出最大值，区别与有效值，理解电阻的变化，只会改变电流与功率，不会影响电压的变化