Question

16．如图所示，一位高为h的中学生绕着O点把倒在地上的旗杆扶起来，当学生以速度v向左运动时，旗杆与地面的夹角恰为α，则旗杆转动的角速度为（　　）

• A． ω=$\frac{{v{{cos}^2}α}}{h}$
• B． ω=$\frac{vsinα}{h}$
• C． ω=$\frac{{v{{sin}^2}α}}{h}$
• D． ω=$\frac{v}{hsinα}$

Answer 1

分析 要计算角速度，先计算线速度，将速度进行分解求出旗杆的速度v₁，由v=ωr求解．

解答 解：把人的速度分解为垂直于旗杆的速度v₁和沿杆的速度v₂，如图v₁=vsinα，此时手握旗杆的位置到O点距离为$\frac{h}{sinα}$，
则有：ω$\frac{{v}_{1}}{\frac{h}{sinα}}=\frac{vsi{n}^{2}α}{h}$，所以C正确，ABD错误．
故选：C

点评 该题结合矢量的合成考查圆周运动的物理量之间的关系，解决此题关键是将运动进行分解求出旗杆的线速度，注意合速度为水平的速度．