Question

（2013·天津八中高三第三次月考，15题）如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;

(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功;

(3)物块离开C点后落回水平面时的动能.

Answer 1

【解析】(1)物块在B点时,

由牛顿第二定律得:  (2分)

  (2分)

在物块从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能.  (2分)

 

(3)物块离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,

根据机械能守恒定律有:

.5mgR.  (3分)