Question

17．某同学欲测量一节干电池的电动势和内阻，有电阻箱R和电压表、开关和导线若干．
（1）请帮他连接电路

（2）改变电阻箱的阻值得到多组电压表的读数，然后建立如图2所示的坐标，描点后得到图象．由图象可得E=1.47V，r=5.88Ω（计算结果保留3位有效数字）
（3）不考虑偶然误差，由于电压表内阻原因，电动势的测量值与真实值比偏小，内阻的测量值与真实值比偏小．

Answer 1

分析 （1）根据伏阻法测量电源的电动势和内阻连接实验电路．
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．
（3）根据实验原理明确实验误差情况．

解答 解：（1）由图可知，本实验利用电压表和电阻箱测量电动势和内电阻，故应将电压表和电阻箱并联接在电源两端，如图所示；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，U=$\frac{E}{r+R}R$
变形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
则由图可知，图象与纵轴的截距为：$\frac{1}{E}$=0.68
$\frac{r}{E}$=$\frac{1.0-0.76}{0.08-0.02}$=4
解得：E=1.47V；r=1.47×4=5.88Ω；
（3）由于本实验中电压表存在内阻，则实际情况中电阻应是电阻箱和电压表的并联电阻，则总电阻偏小，电阻的倒数变大，则电阻的倒数增大，则对应的图象如图所示；则可知，对应真实图象如图中虚线所示，则可知，所测出的电动势和内阻值均偏小．
故答案为：（1）如图所示；（2）1.47V；5.88Ω；（3）偏小；偏小．

点评 本题考查测量电动势和内电阻实验的数据的处理，要求能正确分析误差的来源，并能用图象法求出电势和内电阻．注意本实验采用了伏阻法进行测量，要注意正确分析，根据闭合电路欧姆定律列出表达式才能准确求解．