题目内容
从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角．不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面．则物体抛出时的动能与重力势能之比为（ ）
| A、sin2θ | B、cos2θ | C、tan2θ | D、1/tan2θ |
分析：由于落地速度与水平方向的夹角已知，假设末速度为v，则可以求出平抛的初速度和初位置的高度，表示出动能与势能，从而得出结果．
解答：解：物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为：
v0=vx=vcosα
竖直分速度为：
vy=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，
故v0=vx=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，
故高度为：h=
=
抛出时的动能为：Ek0=
mv02=
抛出时的势能为：Ep0=mgh=
mv2sin2α
因而动能与势能之比为
故选：D．
水平分速度为：
v0=vx=vcosα
竖直分速度为：
vy=vsinα
由于平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，
故v0=vx=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，
故高度为：h=
| vy2 |
| 2g |
| v2sin2α |
| 2g |
抛出时的动能为：Ek0=
| 1 |
| 2 |
| mv2cos2α |
| 2 |
抛出时的势能为：Ep0=mgh=
| 1 |
| 2 |
因而动能与势能之比为
| 1 |
| tan2α |
故选：D．
点评：本题关键根据末速度的大小和方向，求解出抛出时的动能和势能的表达式，再求得比值即可．
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，落地时速度为
，不计空气阻力，求
，落地时速度为
，不计空气阻力，求